Una matriz es un grupo de elementos (números) que se encuentran ordenados por filas (horizontales) y por columnas (verticales). Cuando nombramos una matriz debemos hacerlo con una letra mayúscula, más adelante veremos que hay algunas letras que designan un tipo de matriz en particular pero en un principio podemos utilizar cualquier letra. Cada elemento que compone una matriz se aij donde “a” es el elemento, i es la fila en donde se encuentra ubicado y j la columna que corresponde a su ubicación.
La dimensión es propiamente el tamaño de la matriz, entonces cuando tenemos una matriz A, de dimensión m x n , “m” indicará la cantidad de filas y “n” la cantidad de columnas. Finalmente la matriz se denominará Anxm . Cuando la cantidad de filas es igual a la cantidad de columnas de la matriz entonces se dice que la matriz es de orden n y se escribe An.
A modo de ejemplo brindaremos una matriz para que puedan distinguir como se escribe y lo anteriormente explicado.
Los tipos de matriz se clasifican en:
Matriz rectangular
Las matrices de este tipo poseen distinto número de filas que de columnas. Es decir poseen una dimensión m x n ( m es la cantidad de filas distinto de n que es la cantidad de columnas).
Matriz columna
Este tipo de matrices tal como su nombre lo indica posee una sola columna, pero puede poseer muchas filas, es así como su dimensión es m x 1 (m indica la cantidad de filas y es mayor a uno, y 1 es la cantidad de columnas).
Matriz fila
Este tipo es el inverso al anterior, tal como su nombre lo indica posee una sola fila, pero puede poseer múltiples columnas. Su dimensión entonces es 1 x n (donde 1 indica la cantidad de filas y n indica la cantidad de columnas y es mayor que uno)
Matriz nula
Este es un tipo especial de matriz, puede ser de cualquier dimensión. Lo particular de ésta es que todos sus elementos son ceros (0). Esta estructura va a influir en las operaciones matemáticas con matrices.
Matriz cuadrada
Este tipo de matriz posee el mismo número de filas que de columnas, es así como su dimensión es m x m.
Matriz escalar
Es un tipo especial de matriz cuadrada, en donde todos los elementos de la diagonal principal son iguales, por ejemplo todos los elementos son iguales a dos (2).
Matriz triangular superior
En este tipo de matriz cuadrada, todos los elementos que se encuentran por debajo de la diagonal principal son iguales a cero (0).
Matriz triangular inferior
En este tipo de matriz cuadrada, todos los elementos que se encuentran por encima de la diagonal principal son iguales a cero (0).
Matriz diagonal
Es un tipo de matriz cuadrada en la que todos los elementos de la diagonal principal son distintos de cero y el resto de los elementos son iguales a cero.
Matriz de identidad
La matriz de identidad es una matriz cuadrada diagonal en donde todos los elementos iguales a uno (1).
Matriz traspuesta
Una matriz traspuesta de otra es una matriz que se forma con filas de la matriz original se colocan son columnas de las otras.
